Aplicación art. 9 de la Ley Arrend. Urbanos

Mis padres, allá por el año 1972, alquilaron una casa en un pueblo de Cuenca para pasar los veranos. Esta casa pertenece a un conjunto formado por 2 escuelas (antiguas escuelas ya abandonadas) y 2 casas para los profesores de las citadas escuelas. Cada elemento del conjunto es independiente, es decir, no son construcciones anexas.
Con el transcurso del tiempo parece que las autoridades se interesaron por el estado del alquiler y después de un tira y afloja (en el que parece que mi padre firmó una hoja en la que renunciaba a todos los derechos que podía haber adquirido por antigüedad), mis hermanos y yo nos hicimos cargo de la titularidad del alquiler, firmando un nuevo contrato que hemos ido renovando cuando a ellos les ha parecido conveniente. Por otra parte, ignoro si mis padres guardan copia de los anteriores contratos.
Recientemente hemos recibido una carta del Ayuntamiento cuyo contenido reproduzco más abajo, por la cual entiendo que van a proceder a individualizar cada parcela con vistas a su venta.
Mis preguntas son:
1. El último contrato está firmado el 1/07/2005 (en él se acuerda "suscribir el presente contrato de arrendamiento de la finca descrita en el encabezamiento por período de UN AÑO, y por el precio de 120 euros mensuales, y revisable anualmente según el IPC, ...").
En la carta que el Ayuntamiento nos envía se nos informa de que nos van a enviar un nuevo contrato con fecha 1 de julio de 2008 ("en la próxima firma del nuevo contrato el día 01 de julio de 2008 ...").
¿Cómo se entendería el artículo 9 de la Ley de Arrendamientos Urbanos aplicado a este asunto? Es decir, ¿podríamos escudarnos en que no tenemos obligación de firmar un nuevo contrato hasta haber transcurrido 5 años desde la firma del anterior, esto es, hasta 2010?
2. En caso afirmativo, ¿pueden introducir la nueva cláusula que mencionan sobre extinguir el contrato previa comunicación con 1 mes de antelación?
3. ¿Tenemos algún tipo de derecho adquirido por el mero hecho de la "antigüedad" en el alquiler, aún en el caso de que gran parte de esa antigüedad no pueda ser probada documentalmente (pues ignoro si mis padres guardan copia del primer contrato)?
Perdón por el "tocho" y gracias anticipadas por su interés.
Un saludo.
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El contenido de la referida carta es el siguiente:
"Por la presente, se pone en su conocimiento, en calidad de arrendatario de la vivienda sita en ... De ..., denominada "...", que por parte de este Ayuntamiento se esta llevando a cabo las gestiones oportunas para proceder a la segregación de la parcela de la Escuelas de Jabalera y su posterior enajenación.
A tales efectos se le informa que en la próxima firma del nuevo contrato el día 01 de julio de 2008, se hará precisar que el contrato podrá extinguirse a requerimiento del Ayuntamiento, previa comunicación con 1 mes de antelación, a consecuencia de la prevista enajenación del inmueble, una vez segregado, sin perjuicio de la adquisición del mismo por Uds. En el caso de estar interesados."

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