Cuanto poder tengo en un pago con tarjeta de crédito?

Me apunté ayer a un gimnasio y me dieron una pda para meter el número de la tarjeta etc y que me iban a cobrar cada mes a través de tarjeta, y ahora me pregunto ¿pueden hacerme cargos así como cualquier cosa? Lo ideal es que me pregunte la aplicación si estoy de acuerdo o que tenga que ir allí a poner el pin

Es que ahora me siento algo vulnerable porque cualquier día me quiero ir y sabe Dios si me darán de baja esa suscripción o yo que sé.. Es que no sé cuánto poder tengo yo en ésto porque pagar con tarjeta es un asco

Además ponía condiciones como que si pierdo la llave de miembro me la cobran etc.. Y digo yo, ¿quién les impide a ellos cobrarme la llave cuando me vaya a pesar de que se la haya devuelto? ¿Tienen total libertad de hacerme los cargos que quieran?