Preaviso pactado superior al ET

A mi hija le han ofrecido un contrato de medico intesivista en un hospital privado de Baleares, en el convenio colectivo del sector (Convenio colectivo del sector de establecimientos sanitarios, hospitalización, consulta y asistencia de Baleares publicado en el Boletín Oficial de las Illes Balears BOIB 16/09/2017, código de convenio 07000345011982) no se ha regulado el preaviso en caso de solicitar la baja voluntaria por parte del trabajador y supongo que por ello será de aplicación el regulado en el Estatuto de los trabajadores. Sin embargo en el contrato le han incluido una cláusula que estipula un preaviso de 2 meses, pactandose además una indemnización a favor de la empresa de 1 día de salario por cada día que se incumpla dicho preaviso.
Quería saber si efectivamente es cierto y seria de aplicación lo que he leído: "Es perfectamente válido que en los contratos de trabajo se pacte un plazo de preaviso, siempre que no sea superior al que establezca el Convenio Colectivo, ya que de lo contrario sería nulo y debe tenerse por no puesto (Sentencia del Tribunal Supremo de 31/03/2011, RCUD 3312/2010)". Lo digo porque desconozco que pueda ser de aplicación la jurisprudencia del supremo en el caso de que, como es el caso que nos ocupa, en el convenio colectivo no se haya regulado el referido preaviso y fuera de aplicación lo estipulado en el estatuto de los trabajadores y por tanto se quisiera pactar por ambas partes un preaviso mediante una cláusula que fuera nula conforme a la jurisprudencia del Tribunal Supremo.
¿Pueden confirmarme si estamos en el mismo caso, independientemente de que el preaviso no esté regulado en el convenio colectivo y que por tanto el único preaviso que debe de cumplirse es el regulado en el estatuto de los trabajadores?
¿Podria mi hija exigir antes de la firma del contrato la eliminación de dicha cláusula?
¿Qué consecuencias podria tener si mi hija firmara esa cláusula del contrato y luego solo preavisara con 15 días?