¿Quiénes deben modificar el convenio colectivo?

Trabajo en una empresa cinematográfica en canarias, la cual esta representada también a nivel nacional. El caso es que nuestro convenio no se actualiza desde 1999 y obviamente no esta adaptado a los tiempos en los que vivimos. Además en otras provincias los convenios son mejores que el nuestro por lo que nos gustaría como mínimo equipararnos. El problema es que según me han dicho el convenio no puede cambiarse a menos que lleguemos a un acuerdo a nivel provincial ( significaría que cines de otras empresas estén de acuerdo con nuestra propuesta ). ¿Es posible actualizar el convenio a nivel interno de la empresa o tiene que ser obligatoriamente el provincial?