Contrato Fijo discontinuo, rescisión y subsidio

Dispongo de un contrato fijo discontinuo en el que cobro subsidio por desempleo durante los meses de inactividad de julio y agosto y querría rescindir el contrato sin perder el derecho al subsidio por desempleo posterior. ¿Cómo debería obrar? El preaviso que tengo que dar a la empresa, ¿puede realizarse durante el tiempo de inactividad que estoy cobrando el subsidio?