Demostración de funciones continua en conjuntos cerrados.

$$\begin{align}&Sea\  f:\mathbb{R}\rightarrow{\mathbb{R}}\ Probar\  que\ si\ el\ conjunto\  Z_f=\{  x \in{\mathbb{R}}; f(x)=0  \}\ es\ cerrado. \\&\\&Concluya\ que, si  f, g: \mathbb{R}\rightarrow{\mathbb{R}}\ son\ continuas\ entonces\  C= \{  x \in{\mathbb{R}}; f(x)=g(x)  \}\ \\&\\&es\ un\ conjunto\ cerrado.\end{align}$$