Ejercicio Calculo, Calcular la siguiente derivada

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¡Hola Cristian!

Aparte de ese teorema se necesitan algunos otros, uno de ellos tan importante como la regla de la cadena

$$\begin{align}&(f+g)'=f'+g'\\&(k·f)'= k·f'\qquad \forall k \in \mathbb R\\&(f[g(x)])'=f'[g(x)]·g'(x)\\&\\&f(x)=\sqrt {x^2+3x}\\&\\&\text{Ponemos la raíz en forma de exponente}\\&\\&f(x)= (x^2+3x)^{\frac 12}\\&\\&f'(x)=\frac 12(x^2+3x)^{\frac 12-1}·(x^2+3x)'=\\&\\&\frac 12(x^2+3x)^{-\frac 12}(2x+3)=\\&\\&\text{le devolvemos la forma original}\\&\\&=\frac{1}{2}·\frac{1}{(x^2+3x)^{\frac 12}}·(2x+3)=\\&\\&\frac{2x+3}{2 \sqrt{x^2+3x}}\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo, estas cosas se hacen en un solo paso, pero aqui están todos los que hay que dar.

S a l u d o s.

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