Como realizarlas Integrales definidas y por sustitución
Llevo tres días buscando tutoriales y descargando libros de Calculo Integral. Pero no le entiendo nada. Algún Profesor que me asesore. Se lo agradecere mucho =)
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}& \end{align}$$·
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¡Hola Vivian!
Contestaré las do sprimeras, tenemos la norma de no contestar más de dos de este tipo sencillo por pregunta. Lo que puedes hacer es mandar más preguntas cada una de ellas con dos ejercicios.
Las dos primeras son del tipo más sencillo y se resuelven en un solo paso, pero por si te los piden todos te dire las propiedades que vamos a usar y los pasos.
$$\begin{align}&1)\quad\int (f(x)+g(x))dx = \int f(x)dx + \int g(x) dx\\&\\&2)\quad\int k·f(x)dx =k\int f(x)dx\quad donde\; k=constante\\&\\&3)\quad \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}\\&\\&4) \quad \text{aunque es caso particular del anterior }\int dx =x\\&------------------------\\&\\&\\&1.\quad\int(2x^3+5)dx =\\&\\&\int 2x^3 dx +\int5dx =\\&\\&2\int x^3 dx + 5 \int dx=\\&\\&2·\frac{x^{3+1}}{3+1}+5x+C=\\&\\&2·\frac{x^4}{4}+5x +C=\\&\\&\frac{x^4}{2}+5x + C\\&\\&\\&------------\\&\\&2.\quad \int (x^2+4x+4)dx=\\&\\&\int x^2 dx+\int4x \,dx+ \int 4 \,dx=\\&\\&\int x^2+4\int x\,dx+ 4\int dx=\\&\\&\frac{x^{2+1}}{2+1}+4 \frac{x^{1+1}}{1+1}+4x + C=\\&\\&\frac{x^3}{3}+4·\frac{x^2}{2}+4x + C=\\&\\&\frac {x^3}3+2x^2+4x+C\end{align}$$Pero como ya te decía, en la práctica esto se hace todo en un solo paso.
