¿De cuántas maneras se puede tomar un número par y un numero impar de objetos, de un conjunto de n objetos?

¿De cuántas maneras se puede tomar un número impar de objetos, de un conjunto de n objetos?

Usando conceptos de combinatoria como permutaciones / ordenamientos

1.- Obtener la fórmula que representa el número de maneras que se pueden tomar un número impar de objetos, de un conjunto n de objetos

2.- Obtener la fórmula que representa el número de maneras que se pueden tomar un número par de objetos, de un conjunto n de objetos

¿Hay manera de representarlo gráficamente?