Como se obtiene el nivel de confianza de Z
Se te ha asignado una investigación de mercados para una compañía dedicada a la producción de faldas. Se desea saber si existe demanda suficiente en el mercado de la ciudad de Tulancingo, Hidalgo. El mercado meta se puede definir como mujeres entre los 18 y 21 años de clase media. Después de buscar los datos en las fuentes comerciales generales (guías, directorios, índices, entre otras), se sabe que el tamaño de este mercado potencial, es de 16,500 mujeres. Como investigador decides utilizar un nivel de confianza del 95% y dado que no se conoce la probabilidad de ocurrencia del evento, decides definirla como el 50%.
Debido a que la población es menor a 500,000 elementos, el cálculo para determinar el tamaño de la muestra se realiza considerando la fórmula para poblaciones finitas.
Datos:
N=16,500
n = ?
P= 0.50
Q= 0.50
Confianza 95 %, por lo tanto; e= .05
Z= 1.96
Sustitución
n = 3.84 x 16500 x 0.50 x 0.50
(0.05)
2x (16500-1) + 3.84 x 0.50 x 0.50
n = 375.44 (número de cuestionarios) =
375
¿Por qué si el nivel de confianza es de 0.475 se sustituye por 3.84?
¿Y cómo se realiza la operacion en la calculadora para que salga 375.44?
Ojala me puedan explicar ya que se ha complicado el trabajo.
1 Respuesta
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No has puesto la fórmula que utilizas y no se puede deducir porque hay varias fórmulas para calcular el tamaño de la muestra.
Por ejemplo esta
$$\begin{align}&n= \frac{z_{\alpha}^2Npq}{e^2(N-1)+z_{\alpha}^2pq} =\\&\\&\frac{1.96^2·16500·0.5·0.5}{0.05^2·16499+1.19^2·0.5·0.5}=\\&\\&\frac{15846.6}{41.2475+0.9604}=375.4415642569282\end{align}$$¡Ah, pues has debido usar esa misma fórmula!
Pero no se debe poner 375 pon 376, siempre redondeando por exceso en estos casos para que haya mayor seguridad.
El 3.84 es más o menos 1.96^2 = 3.8416.
La forma de operar en la calculadora depende de cual sea. Si es una que no admite una línea de ordenes es bastante complicado, tendrás que hacer operaciones por partes, guardar alguna en la memoria o por escrito, muy mal.
Si es una que admite línea de órdenes será:
$$\begin{align}&1.96^2\times16500\times 0.5\times 0.5/(0.05^2\times16499+1.19^2\times0.5\times0.5)\\&\\&\text{o más abreviado}\\&\\&1.96^2\times16500\times 0.5^2/(0.05^2\times16499+1.19^2\times0.5^2)\end{align}$$Te recomiendo las Casio que tienen ES en su nombre fx82-ES, fx350-ES, fx570-ES, fx991-ES
Y eso es todo.
