Probabilidad y Estadística - Hipotesis Nula, resolución de ejercicios
Estoy cursando probabilidad y estadística, y la verdad me esta costando trabajo, me dejaron estos ejercicios que no he posido resolver, alguien me podría ayudar:
Ejercicio 1
Se tienen la siguiente información
H0:µ = 50
H1: µ≠ 50
La media muestral es 49, y el tamaño de la muestra es 36. La desviación estándar de la población es 5. Utilice un nivel de significancia de 0.05
- ¿Es una prueba de una o dos colas?
- ¿Cuál es la región de decisión?
- ¿Cuál es el valor estadístico de la prueba?
- ¿Cuál es su decisión respecto a Ho?
- ¿Cuál es el valor de p?, interprete el resultado
Ejercicio 2 (15 puntos)
Una muestra de 36 observaciones se selecciona una población normal. La media muestral es de 21 y la desviación estándar de la población es de 5. Efectúe la siguiente prueba de hipótesis utilizando el nivel de significancia de 0.05
H0:µ ≤ 20
H1: µ> 20
- ¿Es una prueba de una o dos colas?
Es una prueba de una cola.
- ¿Cuál es la región de decisión?
- ¿Cuál es el valor estadístico de la prueba?
- ¿Cuál es su decisión respecto a Ho?
- ¿Cuál es el valor de p?, interprete el resultado
Ejercicio 3 (15 puntos)
El gerente de ventas de R&P, una empresa editorial de libros de texto, afirma que los representantes de ventas hacen en promedio 40 llamadas a profesores.
Varios representantes consideran que esta estimación es muy baja. Para estimar esto, se toma una muestra aleatoria de 28 representantes de ventas y se encuentra que la media de llamadas es 42. La desviación estándar muestral es 2.1 llamadas, encuentre el nivel de significancia de 0.05.
¿Se puede concluir que el número medio de llamadas semanales por representante es mayor que 40?
Ejercicio 4 (15 puntos)
Los registros de la empresa Y&T indican que la duración media de un juego de bujías es de 22,100 millas. La distribución de los tiempos de vida útil de las bujías es aproximadamente normal.
Un fabricante de bujías afirma que sus bujías tienen una duración media superior a 22,100 millas. El duelo de los camiones compra muchos de estos juegos.
En una muestra de 18 juegos el tiempo medio de vida útil fue de 23,400 millas, y la desviación estándar de 1,500 millas. ¿Hay suficiente evidencias, con el nivel de significancia 0.05, que apoyen la afirmación del fabricante de bujías?, incluya la hipótesis, los cálculos y concluya.
Ejercicio 5 (15 puntos)
Un criador de pollos sabe por experiencia que el peso de los pollos de cinco meses de 4.35 libras. Los pesos siguen una distribución normal. Para tratar de aumentar el peso de dichas aves se les agrega un aditivo al alimento. En una muestra de pollos de cinco meses se obtuvieron los pesos siguientes: 4.41, 4.37, 4.33, 4.35, 4.30, 4.39, 4.36, 4.38, 4.40 y 4.39.
En el nivel 0.01, ¿el aditivo ha aumentado el peso medio de los pollos?, estime el valor de p. Incluye los cálculos y concluya.
Ejercicio 6 (15 puntos)
El consejo de seguridad nacional de un país encuentra que 52% de los conductores en la autopista son hombres. Ayer se encontró en una muestra de 300 autos que viajaban por una determinada autopista, que 170 de los conductores eran hombres ¿puede concluirse en el nivel de significancia 0.01, que en esta autopista conducían más hombres que los que indican las estadísticas nacionales?
Ejercicio 7 (10 puntos)
Un urbanista dedicado a la planeación, asegura que, a nivel nacional, en un determinado año, 20% de las personas que rentaban un departamento en condominio se mudan. En una muestra aleatoria de familias que rentaban un condominio en Dallas, se encontró que de 200 familias 56 se mudaron durante el año pasado. ¿Indican estas evidencias, en el nivel de significancia 0.01 que la proporción de personas que rentan un condominio y se mudan, es mayor en la región de Dallas?, determine el valor de p.
Ojala me puedan ayudar.
Saludos,
