Variables aleatorias... Siguiente problema... ¿Me podrían ayudar a resolver este problema?
Cierto supermercado tiene una caja general de salida y una caja rápida. Sea X el número
de clientes que están en espera en la caja general en un momento particular del día. Sea Y el
número de clientes en espera en la caja rápida al mismo tiempo. Supongamos que la f.d.p.c de
X e Y es la indicada en la tabla siguiente:
X/Y 0 1 2 3
0 0,08 0,07 0,04 0
1 0,06 0,15 0,05 0,04
2 0,05 0,04 0,1 0,06
3 0 0,03 0,06 0,07
4 0 0,01 0,05 0,04
a)
¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente un cliente en cada línea de espera?
b)
¿Cuál es la probabilidad de que los números de clientes en espera en ambas filas sean
iguales?
c)
¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente 2 clientes más en una línea de espera que
en la otra?
d)
¿Cuál es la probabilidad que el número total de clientes entre ambas filas de espera sea
exactamente 4?
e)
Determinar la distribución marginal de X y calcular el número esperado de clientes de la
línea de espera en la caja general?
f)
¿Cuál es la probabilidad de que haya por lo menos dos clientes en espera en la caja general
si en la caja rápida hay 3 clientes?
g)
¿Son las v.a. X e Y independientes? Justificar.
