Hola mi problema es de estadística y no se como resolverlo, espero me puedan ayudar
Los datos que se indican a continuación representan el costo
de la energía eléctrica durante julio del año en curso de departamentos con dos
recamaras en la colonia Popotla.
96 90 123 102 213 167 149
185 175 143 147 109 157 82
206 130 178 111 149 127 141
154 202 172 144 197 165 163
171 116 128 166 130 95 150
1) calcular la desviación estándar
2) Trazar un histograma de frecuencias acumuladas
2 Respuestas
La desviación estándar se representa con una S, la fórmula es la:
Raíz cuadrada de la suma de los valores menos su promedio al cuadrado entre el valor de datos menos uno.
$$\begin{align}&Fórmula\\ & \\ &S=\sqrt\frac{\sum(X-M)^2}{N-1}\end{align}$$Primero debemos encontrar la media: M
La media es igual a la suma de todos los valores, entre el número de valores.
Como es una lista muy larga, sólo voy a poner el resultado
M = 5133 / 35
M = 146.65
Sustituimos la M en la fórmula:
$$\begin{align}&S=\sqrt\frac{(96-146.65)^2+(185-146.65)^2+(206-146.65)^2+ \ continúa+(ultimo-146.65)^2}{35-1}\\ &\\ & \\ &S = 34.1862\end{align}$$Ahora para hacer la gráfica de las frecuencias acumuladas, tienes que sumar el número anterior al número siguiente, es decir, en tus datos empiezas con 96, 185, 206 etc, para hacer la frecuencia acumulada empiezas con 96, al 96 le sumas 185 = 281, al 281 le sumas 206 = 487 y así sumas todos los valores. Luego llevas a una gráfica esos valores, se vería así:
Manuel Sandoval!
El problema viene que ni pintado para resolver con excel, En la columna A pondremos todos los valores, en la celda A36 la suma
=SUMA(A1:A35)
y en la celda A37 la media
=A36/35
Luego vamos a calcular la varianza de una forma distinta que es más sencilla sobre todo cuando se hace a mano.
$$\begin{align}&\sigma^2=\frac{\sum_{i=1}^{n} X_i^2}{n}-\mu^2\end{align}$$y luego la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza
Luego la celda B1 tendrá la fórmula
=A1^2
y hasta B35 se copia esa fórmula
En B36 ponemos
=SUMA(B1:B35)
En B37 ponemos
=B36/35
En B38 ponemos
= B37 - A37^2
Y en B39 irá la desviación stándar
= RAIZ(B38)
Y hacemos esto de momento. Lo del histograma de frecuencias acumuladas es algo complicado, más de lo que te han respondido.
En estos problemas cuando t epiden la desviación estándar te piden la desviación estándar poblacional siendo la población el total de los datos que te dan.
La cuasi desviación estándar o desviación muestral, que es la que se divide por (N-1) se usa en problemas de inferencia estadística cuando tomas una muestra de una poblñación mayor. Por eso difiere mi resultado con el que te han dado antes.
Luego la desviación estándar es 33.694377.
Dentro de un rato vengo con el histograma de frecuencias
¡Gracias! Excelente Ángel Muchas gracias, sumamente entendible, te agradezco la ayuda.
Saludos
Primero debemos poner en orden los costes, para ello copiamos los 35 datos de la columna A a la C, los seleccionamos y con el botón dereccho los ponemos en orden ascendente. Luego hay que seleccionar unos intervalos de coste, yo seleccioné
del 82 al 90
del 91 al 100
del 101 al 110
....
del 210 al ...
Y los escribí en la columna D
Y luego hay que contar cuántos datos hay en cada intervalo. Los muy expertos en Excel te pueden crear formulas para hacerlo automáticamente, yo los he contado manualmente y los he apuntado en la columna E.
Luego he puesto los datos acumulados en la columna F
Poniendo las formulas
En F1
= E1
En F2
=F1+E2
Y esta celda la he copiado a las celdas F3:F14
Y el la columna G he puesto el tanto por ciento acumulado que se calcula poniendo en la casilla G1
=F1/35
Y copiando esa celda en G2:G15
Esa columna se pone con formato de porcentaje para que se multiplique por 100 ella sola y salga el signo de porcentaje.
Y luego tienes que seleccionar las celdas G1:G15 e insertar un gráfico, yo elegí el de barras. Y en el gráfico tienes que poner que la leyenda horizontal son la s celdas D1:D15
Y este es el resultado:
Y eso es todo.
Cuando puse
G2:G15
G1:G15
D1:D15
Quería decir hasta 14
G2:G14
G1:G14
D1:D14