Cómo resolver este problema de cálculo?
1) La cantidad de una droga en la corriente sanguínea t horas después de inyectada intramuscularmente está dada por la función f(t) = https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpa1/v/t34.0-12/10668239_865792043433099_1701118393_n.jpg?oh=842a06152a374f6f74a2f2745612075d&oe=541A29B5&__gda__=1411078677_fa6838f9c91f8280ab2dd58cce389061 Al pasar el tiempo, ¿cuál es la cantidad límite de droga en sangre?
2 Respuestas
La cantidad límite se obtiene calculando el límite cuando t tiende a infinito.
En un límite donde numerador y denominador son polinomios y el grado del denominador es mayor el límite es 0, eso es algo que te enseñan después de haber resuelto alguno por el método que se usa.
Por si acaso no te han dado ya ese resultado lo resolvemos por el método largo que se basa en que
$$\begin{align}&si\; k\gt0,\;r\in \mathbb R\implies \lim_{t\to\infty}\frac{k}{t^r}=0 \\ &\\ &\lim_{t\to\infty}\frac{10t}{t^2+1}=\\ &\\ &\text{dividimos numerador y denominador por }t^2\\ &\\ &=\lim_{t\to\infty}\frac{\frac{10t}{t^2}}{\frac{t^2+1}{t^2}}= \lim_{t\to\infty}\frac{\frac{10}{t}}{\frac{t^2}{t^2}+\frac{1}{t^2}}= \lim_{t\to\infty}\frac{\frac{10}{t}}{1+\frac{1}{t^2}}=\\ &\\ &\text{y aplicando lo que decía al principio}\\ &\\ &= \frac{0}{1+0}=\frac 01 = 0\end{align}$$Y eso es todo, esepro que te sirva y lo hayas entendido, si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.
Perdón confundí los papeles de k y r, es:
$$\begin{align}&si\; k,\;r\gt 0\in \mathbb R\implies \lim_{t\to\infty}\frac{k}{t^r}=0\end{align}$$El resto estaba bien.
la cantidad de una droga en la corriente sanguínea t horas después de inyectada intramuscularmente esta dada por la funcion f(t)=10(t^2-81)/(t-9). al pasar el tiempo.¿cual es la cantidad limite de droga en sangre? cuando t tiende a 9 (usar tabulación ) Me podrían ayudar con este punto por favor 🙏🏻 - PEDRO ELIAS CONTRERAS CALDERON