Hola por favor un experto para problema de regresión lineal entre dos variables
Un hotel de la Ciudad de México de nivel internacional, obtiene su ingreso bruto de la renta de sus instalaciones y de su restaurante. Los propietarios del hotel desean saber el grado de dependencia que existe entre el consumo del restaurante y la ocupación habitacional del hotel.
La siguiente tabla presenta una muestra de 10 días donde se registró el ingreso y las habitaciones ocupadas por día.
Día Habitaciones ocupadas Ingresos pesos
1 27 1,545
2 20 2,150
3 30 4,850
4 31 5,275
5 25 2,240
6 19 1,000
7 24 2,150
8 31 2,270
9 35 10,295
10 26 2,460
Con base en esta información:
a) Grafica el diagrama de dispersión y traza la línea de regresión lineal en el mismo.
b) Determina la ecuación de regresión lineal
c) Utilizando la ecuación de regresión lineal, estima el número de habitaciones que se deberían ocupar para tener un ingreso de $6,000
d) Utilizando la ecuación de regresión lineal, estima el ingreso que se obtendrá cuando la ocupación de habitaciones sea de 22.
e) Calcula el error estándar del estimador
f) Calcula el coeficiente de determinación
g) Calcula la variación total
1 Respuesta
Usaré el mismo procedimiento del ejercicio anterior para responder los apartados a, b, c, d y f. Y los apartados e y g tengo que buscarlos y repasarlos, en el e no me acuerdo de la fórmula y el g no sé lo que es de momento.
Luego las respuestas son:
b)
Ecuación de regresión
y = 420.971503x - 7858.53627
c)
32.9203668 habitaciones
Lo más lógica sería decir 33 habitaciones.
d)
1402.83679
Redondeando en la misma medida que nos han dado los datos sería
1403
f)
Coeficiente de determinación, no sé como lo tendréis denotad, si como R^2 o como la letra griega ro^2, sea como sea su valor es
0.59495558
--------------------------------
Y para los otros apartados te pido un poco de paciencia, no sé hacerlos ahora mismo y creo que tampoco me voy a poner de inmediato tengo otras cosas que hacer. No obstante, si pudieras pasarme la teoría que estás estudiando me vendría de perillas.
Hola una pregunta como generas el coeficiente de determinación ?
El coeficiente de determinación es el cuadrado del coeficiente de correlación. Lo normal es calcular primero el de correlación y luego se eleva al cuadrado. Aunque también se puede calcular directamente
$$\begin{align}&R^2=\frac{(Cov(X,Y))^2}{\sigma^2_X·\sigma^2_Y}\\ &\\ &\text{En este caso}\\ &\\ &R^2 = \frac{9749.7^2}{23.16 \,·\, 6898575.25}= 0.5949555829\end{align}$$
