Anónimo
Ejercicios de vectores tanto grafico como analitico
Se tienen 4 vectores V1=4 unidades, V2=6unidades, V3=5 unidades y V4=3 unidades los ángulos que las direcciones de V2, V3 y V4 forman con la V1 son 70 grados, 150 grados, 200grados, hallar el vector resultante.
1 respuesta
Esta es la forma gráfica:
Por el método del paralelogramo se suman V1 y V2 resultando R12
Luego se suma R12 y V3 resultando R123
Y finalmente se suma R123 y V4 resultando R, que es el vector
(-1.0971, 7,1121)
Los puntos B, C, D, E se introdujeron exactamente de esta forma en Geogebra
(4,0)
(6cos(70pi/180), 6sin(70pi/180))
(5cos(150pi/180), 5sin(150pi/180))
(3cos(200pi/180), 3sin(200pi/180))
Y analiticamente sería esto
$$\begin{align}&R=(4,0)+\left(6cos 70º, 6sen 70º\right)+\\ &\\ &\left(5cos 150º, 5sen 150º\right)+\left(3cos 200º, 3sen 200º\right)=\\ &\\ &\left( 4+6cos 70º+5cos 150º+3cos 200º, \right.\\ &\left.6sen 70º+ 5sen 150º+ 3sen 200º \right) =\\ &\\ &(-1.097084021, 7.112095295)\\ &\\ &\text{El módulo es}\\ &\\ &|R| = \sqrt{1.097084021^2+7.112095295^2}= 7.196213784\\ &\\ &\text{Y el ángulo es}\\ &\\ &arctg \left( \frac{7.112095295}{-1.097084021} \right) = -81.23089454º\\ &\\ &\text {eso dice la calculadora, pero al estar en el tercer}\\ &\text{cuadrante hay que sumarle 180º}\\ &\\ &\alpha=98.76810546 \\ &\\ &\\ &\\ &\\ &\end{align}$$La pequeña diferencia en el cuarto decimal con Geogebra nos indica que el método gráfico no es pereciso al 100%.
Y eso es todo.
este en esta pregunta tengo una duda porque en el modulo la resultante es 7.6 bueno no se pero me podria ayudar si
Si el enunciado que has escrito está bien, la respuesta es 7.196213784, lo he vuelto a revisar y resultaría increible que tanto gráficamente como analíticamente me dé esa respuesta sin que fuera la verdadera. El AF=7.1962 que sale en la gráfica no lo he escrito yo sino que es Geogebra el que lo escribe según sea la distancia del segmento AF