Problema de Investigación de operaciones
Avor quisiera que me ayudaras con el planteamiento del siguiente problema de PL
Una compañía elabora dos tipos de sombreros. Cada sombrero del primer tipo requiere dos veces más tiempo de mano de obra que un producto del segundo tipo. Si todos los sombreros son exclusivamente del segundo tipo, la compañía puede producir un total de 500 unidades al día. El mercado limita las ventas diarias del primero y segundo tipo a 150 y 200 unidades. Supóngase que la ganancia que obtiene por producto es $8 por el tipo 1 y $5 por el tipo 2. Determine el número de sombreros de cada tipo que deben elaborarse para maximizar la ganancia.
Solo realizar el planteamiento de los problemas.
Yo he realizado el siguiente planteamiento pero tengo dudas si esta correcto.
Función objetivo:
Z= 8X+5Y
RESTRICCIONES
2X+Y<=500 (1)
X<=150 (2)
Y<=200 (3)
X, Y >=0 RESTRICCION DE NO NEGATIVIDAD
1 Respuesta
La función objetivo está bien, hay que maximizarla.
Las restricciones son correctas, pero si te fijas un poco verás que restricción 1 es redundante, se puede deducir de las restricciones 2 y 3. Aunque tampoco es obligatorio que quites la restricción 1, la 2 o la 3, una de ellas se podría quitar.
Pero no sé si has usado lo que te dicen sobre que si solo fabricaran sombreros del segundo tipo se podrían producir 500. Eso quiere decir que como los de primer tipo requieren el doble de mano de obra en total solo se podrán fabricar
2x+y <=500
Que es una restricción igual a una que ya teníamos, luego no aporta nada. Pero en otras situaciones podría haber sido necesaria la restricción resultante.
En resumen, puedes limitar el ejercicio a
Maximizar
z=8x+5y
con las restricciones
0 <= x <= 150
0 <= y <= 200
Y eso es todo.
