¿Cuáles son los tipos de Política que existen?

Bueno depende de lo que entiendas por política. Se divide principalmente en dos ramas en la política económica y la política social.
De la política económica hay diversas teorías:
Liberalismo: política que pretende que las empresas tenga la máxima libertad posible y el estado no intervenga en la economía nunca, salvo para salvar sus crisis con dinero público; se puede decir que es poner el estado al servicio de las empresas
Estado proteccionista: este régimen económico deja una amplia libertad a las empresas y a la vez hace intervenciones en la economía ya sea para diminuir levemente las desigualdades sociales o para favorecer a las empresas nacionales frente a las extranjeras. Un ejemplo fueron la mayoría de países durante la revolución industrial al no poder competir con inglaterra pusieron aranceles a las importaciones. Actualmente y con muchas diferencias podríamos hablar de la venezuela de hugo chavez.
Capitalismo de estado: es asumir por parte del estado el control casi absoluto de las empresas y la economía. Se suele dar en periodos de crisis o tras una guerra que ha provocado la destrucción de las industrias en un país. El objetivo es volver a hacer al país competitivo a nivel internacional o al menos hacer que la industria nacional resista. Un ejemplo es la alemania de hitler, la españa de franco, la rusia de lenin o stalin, la cuba de fidel castro y china, que era un gran ejemplohasta que han empezado a reconocer la propiedad privada.
Capitalismo autogestionario: es el modelo de capitalismo en que hay un alto numero de colectividades obreras y campesinas que funcionan sin patrón. Este modelo no es fruto de una decisión gubernamental sino de unas condiciones sociales que hacen imposible impedir la presencia de un poder obrero. Un ejemplo es cataluña durante el 1936 y 1937
Comunismo: es cuando no existe propiedad privada ni estatal, todo es de todos y se da a cada cual según sus necesidades y se le exige según sus posibilidades. No existe ejemplo posible en su máximo esplendor, pero se acerca a ello la revolución francesa con el club de los cordeliers(investigalos en la wikipedia, es apasionante), la comuna de parís, cataluña en 1936 y 1937, casas viejas en 1933 y quizás la ucrania de makhno.
En lo referente a los sistemas sociales y políticos hay varios
Democracia: sistema parlamentario donde el pueblo elije "libremente" a sus representanes. Existe separación de poderes(en teoría), libertad de prensa(en teoría), libertad para reunirse y organizarse(en teoría) y más o menos libertades sociales dependiendo del país. Si el jefe del estado es elegido democráticamente son repúblicas, si forma parte de alguna casa real y se transmite por vía genética son monarquías parlamentarias. Sus orígenes están en la democracia esclavista, clasista y machista de la grecia antigua.
Dictadura: régimen donde el jefe del estado es siempre la misma persona(es lo más habitual) o el mismo partido, no existen otras organizaciones políticas legalizadas ni libertad de prensa, ni libertad de reunión.
Democracia participativa: teóricamente es una democracia parlamentaria que cede más cotas de poder al pueblo, pero vamos que tampoco se estiran demasiado, en málaga(creo) existe esta forma de gobierno y se reduce a que desde el ayuntamiento deciden los presupuestos y mandan el dinero a los barrios para que los gestionen los vecinos y las ongs y asociaciones(que tienen más numero de votos que las personas y sirven para que la cosa no se les vaya de las manos)
Asamblearismo: doctrina de orden social descentralizado donde las asambleas son el órgano de decisión y debate y no se toma ninguna decisión importante sin haberlo discutido y votado en cada asamblea. Las asambleas se organizan federándose libremente entre ellas y enviando a la federación delegados revocables sin poder de decisión para transmitir la posición de la asamblea.
Dictadura del proletariado: es en abstracto la toma de todo el poder por parte del proletariado, teóricamente debería desembocar en una especie de asamblearismo(si se sigue el camino de los comunistas de los consejos obreros), pero la realidad es que casi siempre ha acabado desembocando en una dictadura del partido comunista(por el camino de los comunistas autoritariios) o de algún frente común de los partidos de izquierdas(normalmente por la vía socialista).
Espero que te haya servido, hay muchos más sin duda por inventar o que no hayan mostrado todo su potencial y se me hayan pasado por alto nombrar