Factura con IRPF sin IVA por cuenta ajena

Buenas:

Siendo trabajador por cuenta ajena (y sin ser autónomo) he realizado un artículo escrito el cual lo he vendido por 9.99e a un particular.

Ese particular, una vez recibido el escrito y habiéndomelo pagado, me pide que se lo facture a la Universidad.

Le he insistido un par de veces que si con un ticket con mi nombre y DNI le valdría, pero me insiste que no, que debe ser una factura.

Me he dado de alta en el IAE (sé que no tengo que poner IVA, solo IRPF) pero no sé cómo hacerle la factura, si debo sumar ese irpf o restarlo, porque ya le he cobrado los 19.99e.

Yo le devolvería el dinero y dejaría todo esto pasar, porque por 9.99e con lo que tengo que pagar de IRPF, formularios y tiempo, no me amortiza nada esto, pero bueno, tampoco le puedo devolver el dinero porque ya tiene el artículo.

He ido a Hacienda donde me han atendido muy bien (a pesar de pasar por cuatro asesores), y según he entendido es que en realidad debería de pasar una factura de 9.99 - 21%IRPF= 7.9e y ese dinero es el que debería de cobrarle a la Universidad, es decir, que tendría que devolverle al cliente ese 21% (2.1e), aunque off the record me han comentado (que no aconsejado pero que haga lo que quiera) que ponga como precio los 9.99e y que no especifique nada de IRPF en la factura, y que ya lo ponga en rendimientos de trabajo cuando haga la declaración.

Gracias.