Cambio titular del vehículo

Hola, hace 7 años compré un coche nuevo, lo pagué con mi dinero y el seguro lo puse a mi nombre. Pero el titular del vehículo consta de que es mi padre, ya que por haber sido empleado de una fabrica de coches le hacían descuento especial.
Quisiera saber que tengo que hacer a parte de ir a tráfico, ya que no es una venta, ni una herencia, ni una donación. Me han dicho de que tenemos que presentar un escrito pero no se que pautas seguir.
Supongo que habrá que pagar una tasa por la gestión pero no creo que haya que presentar papeles en Hacienda.
No se estoy un poco perdida en este tema y me gustaría aclararlo lo antes posible ya que quisiera solucionar este tema la próxima semana.
Gracias de antemano.
Saludos.

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