¿Es correcta la construcción de la oración "hoy la he soñado"?

Gramaticalmente no es correcto... lo que se sueña es un sueño, un complemento directo en masculino, por lo que requiere "lo". No obstante, el lenguaje es muy puñetero, y no solo importa lo que se dice ni cómo se dice, sino dónde se dice. Creo que Neruda, en uno de sus poemas, tenía una construcción parecida ("Hoy TE he soñado...").
Así que, resumiendo, si tu pregunta es si es gramaticalmente correcta, la respuesta es NO. Si es una frase que pretendes emplear en un texto poético, puedes tomarte la licencia, pero sé consciente de que es algo que no se puede decir en cualquier contexto.
Espero haber ayudado =) Si tienes cualquier duda o quieres una explicación más "profunda", no dudes en pedírmela.