¿Cómo paralizar el siguiente caso de intento de desahucio?

Buenos días.

Aquí os dejo un caso que quiero comentaros y a ver si podeis darme vuestra opinión y posible solución:

Los padres de una compañera (de ahora en adelante, Lis) están alojados en una vivienda en alquiler de renta antigua desde hace 50 años aproximadamente. Hace varios años, Lis adquirió una vivienda de protección oficial (de la EMV), en titularidad compartida con sus padres, los cuales no han estado alojados en esa casa en ningún momento, por diversos motivos, entre ellos de salud, estando en todo momento en la vivienda en alquiler de renta antigua. La única persona que reside y que paga la hipoteca de la vivienda nueva es Lis. Recientemente han recibido una notificación del dueño de la vivienda de renta antigua (no es un particular, sino una empresa) en la que les indica que debido a que son poseedores de una vivienda en propiedad en el mismo municipio, les instan a negociar una actualización de la renta o procederán al consiguiente desahucio.

Al recibir esta notificación (no sabían que esto podría ser un motivo de desahucio), ha pensado en la posibilidad de hacer una extinción de condominio para que el 100% de la vivienda pase a su poder (desde el principio, ha sido la única que ha vivido y pagado la hipoteca). De ser posible la extinción del condominio, al no ser sus padres poseedores ya de ninguna vivienda y al no haber estado fuera de su casa arrendada en ningún momento, ¿sería ésto suficiente para negarse a negociar una actualización de la renta y paralizar el el consiguiente proceso de desahucio? En caso negativo.. ¿qué opciones tienen para ello siguiendo en régimen de renta antigua?

Les agradezco enormemente la respuesta de antemano.

Un saludo