¿Debería pedir contrato como autónomo?

Mi empresa quiere que firme la baja voluntaria.
A cambio me ofrecen darme trabajo como autónomo, con ciertas condiciones ventajosas.
Me pagan la cuota de autónomos, y me garantizan un facturado mínimo mensual.
TODO HA SIDO ACORDADO DE PALABRA.
En teoría tengo buen trato con ellos, y no quiero llegar a situaciones de desconfianza o fricción con ellos. Pero también es verdad, que yo pierdo el derecho a paro y la indemnización por despido a cambio de un acuerdo de confianza.
 ¿Debería exigir algún acuerdo escrito?
¿El acuerdo verbal es vinculante? ¿con o sin testigos?
En caso extremo.
¿Es válida una grabación telefónica como prueba del acuerdo?