QUE pasa con IT cuando estoy cobrando prestación y trabajo en tiempo parcial

Hola, estoy cobrando prestación por desempleo desde septiembre 2011. En 29.03.2012 he empezado trabajar a jornada parcial de 15 horas semanales con un contrato de 6 meses, el contrato se acabó el día 29 de.09. Estoy cobrando de la empresa y del INEM la parte porpocional. El mismo tiempo me encontraron cáncer de mama y estoy con quimioterapia, la empresa quiere prolongar el contrato, pero no se como hacer frente la baja por IT por la operación que me espera. Me queda para cobrar la prestación hasta 18.11, no se si firmaré el nuevo contrato o dejar de trabajar y pasar la baja de IT todo por INEM. El empresario me deja escojer, pero no se cual es mejor en mi caso.¿ Que derechos y obligaciónes tengo ? Gracias