Despito objetivo

Buenas tardes,
Me han despedido por causas objetivas. La carta de despido que me ha dado la empresa considero que es muy genérica, hace referencia a la crisis actual, dice que "la actividad de la empresa ha descendido en el último año en un 40%", que "ya no pueden seguir asumiendo los costes improductivos de los últimos meses" y que "mis compañeros asumirán las funciones que yo realizaba". En ningún momento indican estados de cuentas ni balances de los últimos años. ¿Cree qué si les demando tengo posibilidades de ganar y que se declare despido improcedente? ¿Sería válido en el juzgado que la empresa demostrase a posteriori esas pérdidas? Aunque en la carta no aparece la palabra "pérdidas" sino "costes improductivos", ¿es lo mismo?
Muchas gracias por su atención. Un saludo.

{"Lat":41.2117215105479,"Lng":2.4169921875}