Extinción por voluntad del trabajador

Llevo más de cinco años en una empresa, fijo con tiempo parcial..he pedido muchas veces el tiempo completo,pero nada..últimamente, me enterado que han puesto con tiempo completo a varios!(conocen a responsables en la empresa.....)
1)Llevan poco o muy poco tiempo en la empresa
2)No tienen experiencia como yo....
Cuando pregunté por esto, dicen por jubilación! , no es verdad,porque los jubilados son menos que aquellos..aparte ,hay mala gestión y cosas que no puedo decir aquÍ..y dan buenos puestos donde se gana más a los suyos!
¿PUEDO PEDIR UNA EXTINCIÓN POR VOLUNTAD (MÍA) POR INCUMPLIMIENTO GRAVE:
DISCRIMINACIÓN Y DE NO APLICAR LAS LEYES DEL TRABAJO (POR TURNO DE ANTIGÜEDAD Y EXPERIENCIA )
YA NO VEO FUTURO EN ESTA EMPRESA,SOBRE TODO QUE NOS VAN A QUITAR MUCHAS COSAS DE LA NOMINA (CON EL POCO QUE COBRAMOS),ALGO QUE NO PIENSO FIRMAR.

¿Puedo demandar a la empresa para llegar a este fin(finiquitarme..)?

¿cuanto tiempo (mas o menos)puede tardar este juicio?

¿que pasara,si gano el caso.Y que pasara si no?

Yo,en todos los casos,no me quedare en esta empresa,estoy llegando a la depresión...

Muchas gracias expertos!