Mi pareja no es padre biológico

Hola, necesito que me aclaren una duda que me tiene desesperada. Yo empecé con mi pareja actual, estando ya embarazada. El reconoció al niño aunque no era el padre biológico. No estamos casados ni somos pareja de hecho. Quisiera saber que derechos puede tener sobre mi hijo en caso de dar por finalizada la relación.
Muchas gracias