¿Cuál debe ser el ancho de las hojas planas que deberá usar el ...
Un fabricante necesita hacer laminas corrugadas de metal con 36 pulgadas de ancho y cuya sección transversal tenga la forma de la curva:
y=1/2 senpx, 0=x=36
¿Cuál debe ser el ancho de las hojas planas que deberá usar el fabricante para producir las láminas corrugadas?
Gracias de antemano
La anchura de la hoja plana será mayor de 36 pulgadas ya que se le da forma sinusoidal. Consiste en averiguar la longitud de la sinusoide entre 0 y 36. La fórmula para hallar la longitud de un arco de curva dado por una función f(x) entre los intervalos a y b es:
$$\begin{align}&\int_a^b \sqrt{1+[f´(x)]^2}\\ &\\ &\\ &f(x) = \frac{sen(px)}{2}\\ &f´(x) = \frac{p \cos(px)}{2}\\ &\\ &l=\int_0^{36}\sqrt{1+\frac{p^2cos^2(px)}{4}}dx\end{align}$$La integral esa no tiene función primitiva, luego la integración debe hacerse por métodos numéricos, pero mal podremos hacerla si tenemos la letra p esa, debería ser un número concreto para poder hacer ese tipo de integración.
Espero alguna aclaración, si la letra p es genérica no puede hacerse nada. No hay fuerza humana capaz de sacar esa p de dentro de la función coseno.
