Demostración de aproximación de funciones continuas.

Algo debe faltar en el enunciado porque no se entiende nada. Revísalo.

Le voy a enviar a su correo un archivo que contiene 5 problemas, incluyendo este que no se entiende, luego voy a ponerlos por separado, para darle los puntos por cada uno, espero mientras pueda apoyarme con el desarrollo de los problemas, gracias.

saludos.

Es una serie monótona decreciente. Sabemos que para que la suma de la serie converja el término enésimo debe tender a 0. Al ser decreciente la serie será positiva y podemos aplicar los criterios de esas series.

$$\begin{align}&L=\lim_{n\to\infty}n·a_n = \lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{\frac 1n}\\ &\\ &Si\; L=\infty\implies a_n\ge \frac 1n \forall n\ge N\\ &\\ &Y\; como \frac 1n diverge\implies a_n\; diverge\\ &absurdo\\ &\\ &Si\; L\neq 0 \;finito\implies\\ &\\ &a_n\; y\; \frac 1n \text{convergen o divergen a la vez}\\ &\\ &como \frac 1n diverge\implies a_n\, diverge,\, absurdo\end{align}$$

Luego la única forma de no caer en el absurdo es cuando L=0

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si tuvieras teoría de todo esto me vendría muy bien.

Cerraste la pregunta de calculo combinatorio de las bolas seguidas de la lotería, y no la había terminado y me hubiera gustado terminarla, aunque no encontraba el momento de darle el empujón definitivo. Pero si me la mandas a lo algún día la termino.