Que es la propiedad o axioma
1. Escribe en cada una de las líneas de la derecha la propiedad o axioma que corresponda sobre los números reales que se están empleando.
Partimos de considerar tres números reales, a, b y c, con c ? 0 tenemos que si ac = bc entonces a = b.
ac = bc
Partimos de esta suposición.
c–1 (ac) = c–1 (bc)
Multiplicamos ambos miembros de la igualdad por c–1, pues como c ? 0 existe su inverso multiplicativo.
(c–1 a) c = (c–1 b) c
(a c–1) c = (b c–1) c
a (c–1 c) = b (c–1 c)
a · 1 = b · 1
a = b
1 respuesta
Me ha costado entender lo que querías decir. El inverso no se representa así ya que c-1 significa el número c menos el número 1
Se puede representar de dos formas
c^(-1) es lo mas claro
c^-1 por ahorrarse paréntesis
Yo soy partidario de la primera forma.
ac = bc Es la hipótesis de partida
c^(-1)(ac) = c^(-1)(bc) Ya que por ser c distinto de 0 tiene inverso multiplicativo.
[c^(-1)·a]c = [c^(-1)·b]c Por la propiedad asociativa del producto
[a·c^(-1)]c =[b·c^(-1)]c Por la propiedad conmutativa del producto
a[c^(-1)·c] =b[c^(-1)·c] Por la propiedad asociativa del producto
a·1 = b·1 Porque el producto de elementos inversos es el neutro
A = b Porque cualquier elemento por el neutro es él mismo.
