Representar gráficamente las funciones cuadráticas

Creo que ya hemos hecho algún ejercicio de este tipo, aunque no estoy seguro y a lo mejor fue otro usuario.

Consiste en hallar unos cuantos puntos para dibujarla más o menos. Puedes dar los valores que quieras a la x y calculas los de la y. Así tienes puntos que te ayudan. Pero lo que quieren con un ejercicio de este tipo es que sepas calcular los cortes con los ejes y el vértice. Vamos con ello.

Cuando x=0 tendremos el corte con el eje Y

y= 0^2 - 0 -6 = -6

Luego el punto (0, -6) es el corte con el eje Y

Los cortes con el eje X se calculan resolviendo la ecuación de segundo grado. Si eres avispado puedes calcular que las respuestas son 3 y -2 pero lo hacemos de todas formas

x = [1+-sqrt(1+24)]/2 = [1+-sqrt(25)]/2 = [1+-5]/2 = -2 y 3

Luego los puntos (-2, 0) y (3, 0) son los cortes con el eje X

El vértice de la parábola está en el punto x=-b/2a.

x=1/2

y = (1/2)/2 - (1/2) - 6 = 1/4 - 1/2 - 6 = (1-2 -24)/4 = -25/4

Luego el punto (1/2, -25,4) o (0.5, -6.25) es el vértice.
Tenemos estos puntos:

(-2, 0), (0, -6), (0.5, -6.25) (3,0)

Por ejemplo, se pueden añadir los simétricos respecto el eje donde está el vértice que tienen el mismo valor.

El simétrico de 0 respecto a 0.5 es 1 luego tenemos el punto

(1, -6)

Luego calculamos por nuestra cuenta

f(-1) = (-1)^2 -(-1) - 6 = 1+1-6 =-4

Eso nos da el punto

(-1, -4)

y el simétrico de -1 respecto a 0.5 es 0.5 + 1.5 = 2 luego

(2, -4)

Vamos ya con la gráfica.

Y eso es todo.