Propiedades de proporciones

Como aplicar las propiedades de las proporciones para encontrar la razón de x y y de: 4x=10y

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Está pregunta también depende mucho de lo que te hayan enseñado. En la lección estará el método que quieren que uses, como yo no sé cuál es lo voy a hacer como creo que puede ser.

Una de las propiedades es que si multiplicas o divides por lo mismo en los dos lados la igualdad se mantiene.

Primero dividiremos entre 4 y luego entre y

$$\begin{align}&4x = 10 y \implies \frac {4x}{4}=\frac{10y}{4}\implies x=\frac{5y}{2}\implies\\ &\\ &\frac {x}{y}= \frac{5y}{2y}=\frac 52\end{align}$$

Y de otra forma sería por la propiedad que dice que el producto de medios es igual al producto de extremos

$$\begin{align}&\frac ab = \frac cd \iff ad=bc\\ &\\ &\text {Ponemos la igualdad que nos dan así:}\\ &\\ &x·4= y·10 \iff \frac xy = \frac {10}{4} = \frac 52\end{align}$$

Hay problemas que de sencillos que son se hacen complicados. NO sé si te habrán enseñado alguna otra forma de hacerlo.

Y eso es todo.

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