derivada sencilla

Respuesta de
Usuario
Me puedes ayudar a recordar como solucionar esta derivada:

Calcular f’(por) de: (4x^2-5x^3+8x-9)(7x^3-4x^2-5x+2).  Gracias
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Experto
¡Hola Dubernevrios!

Como le digo a todos, el corrector ortográfico fastidia muchas veces las equis cambiándolas por "por".  Así que usaré la variable z en lugar de la equis.

f(z) = (4z^2-5z^3+8z-9)(7z^3-4z^2-5z+2)?

Como ya sabrás la derivada del producto de dos funciones es así:

Si f(z) = g(z)·h(z) entonces:

f '(z) = g'(z)·h(z) + h'(z)·g?(z)

por lo que nuestra función tiene esta derivada

f '(z) = (8z-15z^2+8)(7z^3-4z^2-5z) + (21z^2-8z-5)(4z^2-5z^3+8z-9)

 

Y ese es el recuerdo que pedías.  Lo que queda es lo más duro de todo, te lo dejo por si quieres hacerlo tú

Este es el resultado final:

f '(z) = -210*z^5+240*z^4+260*z^3-345*z^2-8*z+45

 

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.

Un saludo
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Experto
<p>Ya hace unos cuantos días que contesté la pregunta.  Como no has pedido aclaraciones supongo que ya está contestada.  Entonces deberías puntuarla para darla por finalizada y dejar de tener que estar pendiente de ella.  No te cuesta nada y es la única recompensa que recibimos por nuestro trabajo.</p><p>Un saludo</p>
Usuario

Gracias