Demostración sobre cuerpo no completo...

La recta larga. Construyamos un cuerpo ordenado no arquimediano de la siguiente manera: sea

$\mathbb{F}$ 

la union de dos copias distintas de

$\mathbb{R}$;

para distinguirla, las segunda le ponemos primas. Definamos x+y de la manera usual, x + y = (x + y)' y x' + y' = x+y. Definamos xy de la manera usual, xy' = (xy)' y x'y'=xy .

definamos x menor o igual que y' para todo par x,y y x' menor o igual y' si x menor o igual y. Pruébese que

$\mathbb{F}$

Cumple los requisitos. Demuéstrese

$\mathbb{F}$

no es completo.