Crecimiento y decrecimiento función
Hola experto el siguiente ejercicio no sé si tiene solución ;
Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la siguiente función:
$$f(x)\frac{1}{x+5}$$Cuando le sea posible mirarlo.
Muchas gracias por su paciencia.
Saludos.
1 respuesta
Si, tiene solución es una función bastante sencilla. La función será creciente donde la derivada es positiva y decreciente donde sea negativa. Vamos a derivar por tanto
f '(x) = -1/(x+5)^2
El denominador es siempre positivo, luego por el signo - que lleva, la derivada es siempre negativa y por lo tanto f(x) es siempre decreciente.
Hay que citar que la derivada no es continua, en x=-5 el límite por la izquierda es -oo y por la derecha +oo. Eso sirve para que pese a haber descendido todo lo que se puede descender antes de -5 se siga descendiendo después de nuevo.
Y eso es todo.
