Ayuda por favor con un problema de matrices
un analista financiero tiene 1000 000 para invertir en tres cuentas diferentes. Las cuentas pagan el 6% para Z, 8% para X y 10% para Y respectivamente el objetivo es ganar $86 000 de manera que la cantidad invertida con una tasa de 10% sea igual a la suma de las otras dos inversiones.
Se pide.
1.- Determinar cuanto se invertirá en cada cuenta para satisfacer las condiciones.
SE TIENE QUE DAR SOLUCIÓN TOTAL POR MEDIO DE MATRICES.
DE ANTEMANO GRACIAS POR TU AYUDA, Y ESPERANDO TU PRONTA RESPUESTA.
1 Respuesta
Es un sistema con tres incognitas, vamos a obtener las tres ecuaciones lineales. La primera está clara.x+y+z= 1.000.000La segunda se obtendrá sumando los intereses0,08x + 0,10y + 0,06z = 86.000Y la tercera nos dice que la inversión "y", que es la del 10% es igual a la suma de las otras dosy = x+z
Como nos piden calcularlo por matrices la pondremos en la forma habitual para ellas
x - y + z = 0
1 1 1 | 10000000,08 0,10 0,06 | 860001 -1 1 | 0La primera por 0.08 se resta a la segundady la priemra se resta a la tercera1 1 1 | 10000000 0,02 -0.02 | 6000 0 -2 0 |-1000000La tercera se divide entre -21 1 1 | 10000000 0,02 -0.02 | 6000 0 1 0 | 500000
Ya se podría resolver siguiendo sin matrices, pero por si con resolución completa quieres decir que en la izquierda sea todo unos
Tercera entre 50 se resta a la segunday tercera se resta a la primera1 0 1 | 5000000 0 -0.02 | -4000 0 1 0 | 500000Se multiplica la segunda por -501 0 1 | 5000000 0 1 | 200000 0 1 0 | 500000La segunda se resta a la primera1 0 0 | 3000000 0 1 | 200000 0 1 0 | 500000
Luego la solución es:
X = 300.000
Y = 500.000
Z = 200.000
Y eso es todo.
