Sean alfa y beta dos ángulos, entonces:

Ya contesté antes una pregunta sobre los "ángulos paralelos", que es una expresión que no aparece en ningún sitio. Entonces supuse que tenían paralelas las rectas que los definían y tenía la duda de si los segmentos debían tener la misma orientación o no. Entonces dije que sí porque me pareció que convenía a ese problema pero ahora diría que pueden tener orientación distinta porque conviene en este problema.

Voy a seguir por tanto, en el terreno de la ficción.

Los "ángulos paralelos" con la misma orientación son congruentes porque son correspondientes

F / / G

/ /

D /_____________/_C______H

/ /

A /____________/_B_______

/ /

El ángulo en DAB y GCH son los que llamo paralelos.

DABº = FDCº por ser correspondientes tomando las paralelas AB y DC cortadas por AD

Y FDCº = GCHº por ser correspondiente tomando paralelas AD y CB cortadas por DC

luego DABº = GCHº

Entonces por lo que veo también llama paralelos a estos

DABº y DCGº

DABº y BCHº

Los de la derecha son suplementarios de DABº ya que son suplementarios de GCHº que es igual que DABº

Entonces hay dos tipos de "ángulos paralelos", los iguales y los suplementarios.

Cuando son suplementarios son "paralelos" de esa segunda especia y suman 180º, luego salvo que los dos midan 90º habrá uno que mida menos de 90º (agudo) y otro que mida más (obtuso).

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Y esto es lo que he puedo hacer sin tener las definiciones.