Me podrían resolver estas ecuaciones de segundo grado...

Empleo de la formula de la ecuación de segundo grado.

Resuelve ecuaciones mediante el uso de la formula de la ecuación de segundo grado.

1.-  x^2 + x = 12                                  Respuestas:  3 ,  -4

2.- x^2 + x - 42 = 0                              Respuestas: 6 ,  -7

3.- x^2 = 2x+35                                   Respuestas: 7 ,  -5

4.- x^2 + 3x - 54 = 0                            Respuestas: 

5.- 2x^2 - 42 = 5x                                Respuestas: 6 ,  -7/2

6.- 3x^2 + 8x = 35                               Respuestas: 7/3 ,  -5

7.- 5x^2 = 18 + x                                 Respuestas: 2 ,  -9/5

aquí están las ecuaciones y sus respectivas respuestas, me podrían ayudar a poner el procedimiento empleando la formula de la ecuación de segundo grado, y que salgan los resultados ya antes mencionados...

gracias de antemano...

1 respuesta

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Respuesta de

¡Hola Fazter!

Ya sabrás que si la ecuación es:

ax^2 + bx + c = 0 

la solución es

por = [-b +- sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a

donde sqrt es raíz cuadrada y +- es más menos

Si alguna ecuación no tiene esa forma lo primero es pasar todos los términos a la izquierda y eso haré sin avisar

1)
x^2 + x = 12
x^2 + x - 12 = 0 
x = [-1 +- sqrt(1+4·12)]/2 = [-1 +- sqrt(49)]/2 =
(-1 +- 7)/ 2 = 6/2 y -8/2) = 3 y -4
2)
x^2 + x - 42 = 0
x = [-1 +- sqrt(1+4·42)]/2 = [-1 +- sqrt(169)]/2 =
(-1 +- 13)/2 = 12/2 y -14/2 = 6 y -7
3)
x^2 = 2x+35
x^2 - 2x - 35 = 0
x = [2 +- sqrt(4 + 4·35)]/2 = [2 +- sqrt(144)]/2 =
(2 +- 12)/2 = 14/2 y -10/2 = 7 y -5
4)
x^2 + 3x - 54 = 0 
x = [-3 +- sqrt(9+4·54)]/2 = [-3 +- sqrt(225)]/2 =
(-3 +- 15)/2 = 12/2 y -18/2 = 6 y -9
5)
2x^2 - 42 = 5x 
2x^2 - 5x - 42 = 0
x = [5 +- sqrt(25 + 4·2·42)]/4 = [5 +- sqrt(361)]/4 =
(5 +- 19)/ 4 = 24/4 y -14/4 = 6 y -7/2
6)
3x^2 + 8x = 35
3x^2 + 8x - 35 = 0
x = [-8 +- sqrt(64 + 4·3·35)]/6 = [-8 +- sqrt(484)]/6 =
(-8 +- 22)/6 = 14/6 y -30/6 = 7/3 y -5
7) 5x^2 = 18 + x          
5x^2 - x - 18 = 0
x = [1 +- sqrt(1 + 4·5·18)]/10 = [1 +- sqrt361)]/10 =
(1 +- 19)/ 10 = 20/10 y -18/10 = 2 y -9/5

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. NO olvides puntuar.
Un saludo.

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