Me podrían resolver estas ecuaciones de segundo grado...

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Usuario

Empleo de la formula de la ecuación de segundo grado.

Resuelve ecuaciones mediante el uso de la formula de la ecuación de segundo grado.

1.-  x^2 + x = 12                                  Respuestas:  3 ,  -4

2.- x^2 + x - 42 = 0                              Respuestas: 6 ,  -7

3.- x^2 = 2x+35                                   Respuestas: 7 ,  -5

4.- x^2 + 3x - 54 = 0                            Respuestas: 

5.- 2x^2 - 42 = 5x                                Respuestas: 6 ,  -7/2

6.- 3x^2 + 8x = 35                               Respuestas: 7/3 ,  -5

7.- 5x^2 = 18 + x                                 Respuestas: 2 ,  -9/5

 

aquí están las ecuaciones y sus respectivas respuestas, me podrían ayudar a poner el procedimiento empleando la formula de la ecuación de segundo grado, y que salgan los resultados ya antes mencionados...

gracias de antemano...

 

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Experto

¡Hola Fazter!

Ya sabrás que si la ecuación es:

ax^2 + bx + c = 0 

la solución es

por = [-b +- sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a

donde sqrt es raíz cuadrada y +- es más menos

Si alguna ecuación no tiene esa forma lo primero es pasar todos los términos a la izquierda y eso haré sin avisar

1)
x^2 + x = 12
x^2 + x - 12 = 0 
x = [-1 +- sqrt(1+4·12)]/2 = [-1 +- sqrt(49)]/2 =
(-1 +- 7)/ 2 = 6/2 y -8/2) = 3 y -4

2)
x^2 + x - 42 = 0
x = [-1 +- sqrt(1+4·42)]/2 = [-1 +- sqrt(169)]/2 =
(-1 +- 13)/2 = 12/2 y -14/2 = 6 y -7

3)

x^2 = 2x+35
x^2 - 2x - 35 = 0
x = [2 +- sqrt(4 + 4·35)]/2 = [2 +- sqrt(144)]/2 =
(2 +- 12)/2 = 14/2 y -10/2 = 7 y -5

4)
x^2 + 3x - 54 = 0 
x = [-3 +- sqrt(9+4·54)]/2 = [-3 +- sqrt(225)]/2 =
(-3 +- 15)/2 = 12/2 y -18/2 = 6 y -9

5)

2x^2 - 42 = 5x 
2x^2 - 5x - 42 = 0
x = [5 +- sqrt(25 + 4·2·42)]/4 = [5 +- sqrt(361)]/4 =
(5 +- 19)/ 4 = 24/4 y -14/4 = 6 y -7/2

6)

3x^2 + 8x = 35
3x^2 + 8x - 35 = 0
x = [-8 +- sqrt(64 + 4·3·35)]/6 = [-8 +- sqrt(484)]/6 =
(-8 +- 22)/6 = 14/6 y -30/6 = 7/3 y -5

7) 5x^2 = 18 + x          
5x^2 - x - 18 = 0
x = [1 +- sqrt(1 + 4·5·18)]/10 = [1 +- sqrt361)]/10 =
(1 +- 19)/ 10 = 20/10 y -18/10 = 2 y -9/5


 

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. NO olvides puntuar.
Un saludo.

 

 

Usuario

muchísimas gracias, te agradezco, me fue de mucha ayuda...

te agradezco...