1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
-1
x^5 + 2x^2 - 5x - 6
La primera raíz es -1, facílmente comprobable.
Lo malo es que aquí no se puede dejar bien centrado el algoritmo de Ruffini. Por eso escribo simplemente el resultado
(x+1)(x^4 - x^3 + x^2 + x - 6)
Y aquí se acaba lo bueno, el resto de raíces ya no son enteras.
Las calculé con Máxima y son estas:
x = 1.549946294307197
x = - 1.334829443447038
Y estas dos complejas
x = 0.39244144242902 - 1.657124603968265 i
x = 0.39244144242902 + 1.657124603968265 i
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para cerrar la pregunta. O pide más aclaraciones si no lo tienes claro.
La primera raíz es -1, facílmente comprobable.
Lo malo es que aquí no se puede dejar bien centrado el algoritmo de Ruffini. Por eso escribo simplemente el resultado
(x+1)(x^4 - x^3 + x^2 + x - 6)
Y aquí se acaba lo bueno, el resto de raíces ya no son enteras.
Las calculé con Máxima y son estas:
x = 1.549946294307197
x = - 1.334829443447038
Y estas dos complejas
x = 0.39244144242902 - 1.657124603968265 i
x = 0.39244144242902 + 1.657124603968265 i
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para cerrar la pregunta. O pide más aclaraciones si no lo tienes claro.
En la clave aparece esta opción
[(x^2) - x + 1] [(x^3) + 2*(x^2) + x + 1]
[(x^2) - x + 1] [(x^3) + 2*(x^2) + x + 1]
Pues o está mal el enunciado o está mal la clave, porque esa factorización de la clave da el polinomio:
x^5 - x^4 + 2x^2 + 1
Que no es el polinomio que tú escribías en la pregunta.
x^5 - x^4 + 2x^2 + 1
Que no es el polinomio que tú escribías en la pregunta.
Halle esto
Paso a paso
Paso a paso
Si, es cierto, tuve una errata y era
x^5 + x^4 + 2x^2 + 1
en vez de lo que puse que es.
x^5 - x^4 + 2x^2 + 1
Pero lo que yo digo es que tú en el enunciado no pusiste este polinomio que dices ahora sino
(x^5) + 2*(x^2) - 5*x - 6
Leelo en el comienzo de la pregunta.
Yo respondí a la pregunta que me planteabas y lo hice bien.
Respecto al método que se usa en eso que has hallado te diré que no hay método. No nos dice nada acerca de por qué añade esos términos y no otros en el primer paso, es simplemente un efecto de magia de quien seguramente ya conoce la respuesta y nos encamina hacia ella como si fuese la cosa más natural del mundo. Pero no lo es ni mucho menos. Me gustaría ver a ese autor factorizando un polinomio que le prepare yo. Ademas la factorización que hace nunca podrá presumir de ser irreducible puesto que todo polinomio de grado tres tiene una raíz real y ahí no aparece el factor primo monómico correspondiente a esa raíz. También hay que decir en su descargo que la expresión de esa raíz podría ser tan aparatosa que quedaría feo o que no sepa calcularla, que nadie está obligado a calcular ecuaciones de tercer grado.
Pues eso es todo, yo ya no sé cuál es mi misión.
x^5 + x^4 + 2x^2 + 1
en vez de lo que puse que es.
x^5 - x^4 + 2x^2 + 1
Pero lo que yo digo es que tú en el enunciado no pusiste este polinomio que dices ahora sino
(x^5) + 2*(x^2) - 5*x - 6
Leelo en el comienzo de la pregunta.
Yo respondí a la pregunta que me planteabas y lo hice bien.
Respecto al método que se usa en eso que has hallado te diré que no hay método. No nos dice nada acerca de por qué añade esos términos y no otros en el primer paso, es simplemente un efecto de magia de quien seguramente ya conoce la respuesta y nos encamina hacia ella como si fuese la cosa más natural del mundo. Pero no lo es ni mucho menos. Me gustaría ver a ese autor factorizando un polinomio que le prepare yo. Ademas la factorización que hace nunca podrá presumir de ser irreducible puesto que todo polinomio de grado tres tiene una raíz real y ahí no aparece el factor primo monómico correspondiente a esa raíz. También hay que decir en su descargo que la expresión de esa raíz podría ser tan aparatosa que quedaría feo o que no sepa calcularla, que nadie está obligado a calcular ecuaciones de tercer grado.
Pues eso es todo, yo ya no sé cuál es mi misión.
