Series y sucesiones
¿Podría darme algunos ejemplos de series y otros de sucesiones por favor?
1 Respuesta
Respuesta de kaziza
1
Una SUCESIÓN es una función f donde an (a sub-ene) es el elemento enésimo de la sucesión. (F va del dominio de los números naturales a los números reales)
La sucesión {an}={a1,a2,....}
Ejemplos:
1) Sucesión de Fibonacci (para n>2)
a1=1
a2=1
a3=a2+a1=2
a4=a3+a4=3
a5=a4+a5=5
.
.
.
a(n)=a(n-1)+a(n-2)
2)
a1=1/1
a2=1/2
a3=1/3
.
.
.
an=1/n
Una SERIE asociada a una sucesión es la suma de los términos de una sucesión {an}.
Así:
S1=a1
S2=a1+a2
.
.
.
Sp=a1+a2+ ... +ap = ?(n=1->p)an
La Serie {Sn}={S1,S2,...Sn,...)
Ejemplos:
1)
?(n=1 hasta n=p)(1/n(n+1)) = 1-(1/(p+1))
2)
?(n=1 hasta n=p)(n) = p(p+1)/2
3)Serie de Taylor
?(n=0 hasta n=infinito)((D(x0)/n!)*(x-x0)^k)
Donde DE es la derivada enésima.
Ahí hay algunos ejemplos si tienes más dudas sobre series y sucesiones puedes consultarme.
La sucesión {an}={a1,a2,....}
Ejemplos:
1) Sucesión de Fibonacci (para n>2)
a1=1
a2=1
a3=a2+a1=2
a4=a3+a4=3
a5=a4+a5=5
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a(n)=a(n-1)+a(n-2)
2)
a1=1/1
a2=1/2
a3=1/3
.
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an=1/n
Una SERIE asociada a una sucesión es la suma de los términos de una sucesión {an}.
Así:
S1=a1
S2=a1+a2
.
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Sp=a1+a2+ ... +ap = ?(n=1->p)an
La Serie {Sn}={S1,S2,...Sn,...)
Ejemplos:
1)
?(n=1 hasta n=p)(1/n(n+1)) = 1-(1/(p+1))
2)
?(n=1 hasta n=p)(n) = p(p+1)/2
3)Serie de Taylor
?(n=0 hasta n=infinito)((D(x0)/n!)*(x-x0)^k)
Donde DE es la derivada enésima.
Ahí hay algunos ejemplos si tienes más dudas sobre series y sucesiones puedes consultarme.
Disculpa, no salió el símbolo, ¿en la respuesta anterior donde dice? Debía haber aparecido el símbolo de sumatoria... de modo que
? = sumatoria.
? = sumatoria.
