Anónimo
Problema estadística
Hola! Tengo que entregar unos ejercicios mañana por la tarde y estoy bloqueado con un problema de dos apartados.
A) En algunos juegos de rol se utilizan dados de 8 caras. Un dado de este tipo se considera regular si al lanzarlo 200 veces una de las caras, por ejemplo el 8, aparece entre 20 y 30 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que un dado realmente regular (8 caras equiprobables) cumpla este requisito?
B) Ana y Carlos hacen una partida con el dado de 8 caras. El juego consiste en lanzar un dado perfecto 100 veces. Ana gana cada vez que sale un número inferior o igual a 5 y Carlos gana en caso contrario. ¿Cuál es la probabilidad que Ana gane al menos 70 veces?
A ver si me podéis echar una mano! Un saludo y gracias!
A) En algunos juegos de rol se utilizan dados de 8 caras. Un dado de este tipo se considera regular si al lanzarlo 200 veces una de las caras, por ejemplo el 8, aparece entre 20 y 30 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que un dado realmente regular (8 caras equiprobables) cumpla este requisito?
B) Ana y Carlos hacen una partida con el dado de 8 caras. El juego consiste en lanzar un dado perfecto 100 veces. Ana gana cada vez que sale un número inferior o igual a 5 y Carlos gana en caso contrario. ¿Cuál es la probabilidad que Ana gane al menos 70 veces?
A ver si me podéis echar una mano! Un saludo y gracias!
Respuesta de Fran José García
1
El A)
Esa situación se puede modelizar mediante una distribución binomial, esto es,
nos dan un número de réplicas de un experimento aleatorio (lanzar el dado) y una probabilidad de éxito 1/8.
Entonces vamos a llamar
POR = número de veces que aparece el valor 8
entonces nos piden
P[10 < X < 30] = P[X < 30] - P[X < 20] = 0.878556 - 0.1682818 = 0.7102743
Los valores de las probabilidades te consejo que mires unas tablas de la Binomial o hagas los cálculos con un ordenador, excel tiene una función para las probabilidades de una binomial.
Ten encuentre que he puesto en todos los símbolos "<", pero realmente es menor o igual, porque un una distribución discreta la probabilidad cambia si es < o <=.
Ahora te respondo el otro
Esa situación se puede modelizar mediante una distribución binomial, esto es,
nos dan un número de réplicas de un experimento aleatorio (lanzar el dado) y una probabilidad de éxito 1/8.
Entonces vamos a llamar
POR = número de veces que aparece el valor 8
entonces nos piden
P[10 < X < 30] = P[X < 30] - P[X < 20] = 0.878556 - 0.1682818 = 0.7102743
Los valores de las probabilidades te consejo que mires unas tablas de la Binomial o hagas los cálculos con un ordenador, excel tiene una función para las probabilidades de una binomial.
Ten encuentre que he puesto en todos los símbolos "<", pero realmente es menor o igual, porque un una distribución discreta la probabilidad cambia si es < o <=.
Ahora te respondo el otro
El segundo también se trata de una distribución Binomial, en este caso
n = 100 y p = 5/8,
es 5/8, porque estamos contando la probabilidad de éxito de Ana, que son los valores menores o iguales a 5, es decir, 5 de 8 y 5/8.
Entonces es una B(100;5/8)
Nos piden
P[X > 70] = 0.07253136
en este caso también es >=. Si calculáramos solo > 70, sería 0.04738485.
n = 100 y p = 5/8,
es 5/8, porque estamos contando la probabilidad de éxito de Ana, que son los valores menores o iguales a 5, es decir, 5 de 8 y 5/8.
Entonces es una B(100;5/8)
Nos piden
P[X > 70] = 0.07253136
en este caso también es >=. Si calculáramos solo > 70, sería 0.04738485.