Inflación en matemáticas financiera

Hola amigos necesito ayuda, tengo un problema de matemáticas financiera en el cual se incluye la inflación y no se como se hace eso el problema dice
Un señor invierte 20000000 a una tasa de interés del 2% mensual durante un año. Durante el primer mes la inflación fue de 1.06% para el segundo mes del 2.3 % y de hay en adelante la inflación se mantuvo constante en un 0.9% determinar si el señor gano o perdió dinero y por que

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Para comenzar obtenemos los datos:
Inv. Ini. = 20.000.000
tiempo = 12 meses
interes = 0,02 mensual
inflación mes 1 = 0,0106
inflación mes 2 = 0,023
inflación otros meses = 0,009
Obtenemos el valor del dinero en el futuro según la inflación:
20.000.000*(1+0,0106)*(1+0,023)*(1+0,009)^10 = 22.615.000, k es el valor del dinero en el mes 12
Ahora obtenemos el valor del dinero en el futuro según el interés bancario:
20.000.000*(1+0,02)^12 = 25.364.836
Diferencia entre ambos = 25.364.836 - 22.615.000 = 2.749.836
Al ser el valor del interés mayor a la inflación, la persona al invertir en el banco obtiene una ganacia de 2.749.836 unidades monetarias.
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