Función polinómica

Respuesta de
a
Usuario
Hola, hsta ahor te hecho consultas y me has ayudado mucho y quisiera que me ayudes con esto!
26
a)hallar una funcion polinomica f, de grado 3, que corte al eje x en los puntos (3;0) ,(3/2;o) y (1;0) y que adema (1/2;0) , calcularf(2)
b)hallar una funcion polinomicag, de grado 3, que corte al eje x en los mismos puntos que f, y que ademas verifiqueg(2)=-3
Usuario
Hace un momento te mandé un ejercicio, el 26a)hallar una función polinómica f, de grado 3, que corte al eje por en los puntos (3;0),(-1;o) y (-1/2;0), calcular f(2) [ESTA ES LA CONSIGNA CORRECTA]
 
y esta seria mi nueva duda :  hallar una funcion polinomica f, de grado 3, que corte al eje x en los puntos (-3;0) ,(3/2;o) y (1;0) , calcular f(-2)=9
 
 
Avatar
Experto
a) Una función polinómica de grado 3 solo puede cortar al eje OX en tres puntos como máximo, nunca en 4, por lo tanto no tiene solución
b) g(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
27a + 9b + 3c + d = 0
27/8 a + 9/4 b + 3/2 c + d = 0
a + b + c + d = 0
8 a + 4 b + 2 c + d = -3
Sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas:
Solución ---> a=6; b=-33; c=54; d=-27
La función pedida es g(x) = 6x^3 - 33x^2 + 54x - 27
Saludos
Usuario
Quisiera saber como sacaste los valores de a, b, c y de
muchaas gracias:D
 
Avatar
Experto
Se resuelve el sistema por el método que quieras (sustitución, reducción, matrices, Cramer, Gaus ...) no sé a que nivel llegas.
En cualquier caso es bastante complejo escribir aquí el desarrollo.
Respecto a las otras preguntas, el nuevo enunciado del apartado a) ¿No falta algo?
En la siguiente :
Hallar una funcion polinomica f, de grado 3, que corte al eje x en los puntos (-3;0) ,(3/2;0) y (1;0) , calcular f(-2)=9 donde pone "calcular" supongo que es  "y además"

El planteamiento es el mismo que en el que te he mandado:
-27a + 9b -  3c + d = 0
27/8 a + 9/4 b + 3/2 c + d = 0
a + b + c + d = 0
-8a + 4b - 2c + d = 9
Sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas. Saludos