Función polinómica

Hola, hsta ahor te hecho consultas y me has ayudado mucho y quisiera que me ayudes con esto!
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a)hallar una funcion polinomica f, de grado 3, que corte al eje x en los puntos (3;0) ,(3/2;o) y (1;0) y que adema (1/2;0) , calcularf(2)
b)hallar una funcion polinomicag, de grado 3, que corte al eje x en los mismos puntos que f, y que ademas verifiqueg(2)=-3

1 respuesta

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Respuesta de
a) Una función polinómica de grado 3 solo puede cortar al eje OX en tres puntos como máximo, nunca en 4, por lo tanto no tiene solución
b) g(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
27a + 9b + 3c + d = 0
27/8 a + 9/4 b + 3/2 c + d = 0
a + b + c + d = 0
8 a + 4 b + 2 c + d = -3
Sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas:
Solución ---> a=6; b=-33; c=54; d=-27
La función pedida es g(x) = 6x^3 - 33x^2 + 54x - 27
Saludos
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