Una mas de probabilidad
una ayuda por favor, Del conjunto {1, 2, 3,………, 45} se selecciona un número al azar. Calcula:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea múltiplo de 6 u 8?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea múltiplo de 5?
1 respuesta
Recordar que la probabilidad de un conjunto respecto a otro que lo contiene es el cardinal del primero entre el cardinal del segundo. También se usa la expresión de que la probabilidad es los casos favorables entre los posibles.
a) Los múltiplos de 6 son A = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42}
Los múltiplos de 8 son B = {8, 16, 24, 32, 40}
Comprobamos que solo hay uno repetido que es el 24
El número de elementos es
Card(AuB) = Card(A)+Card(B)-Card(AnB) = 7 + 5 - 1 = 11
Luego la probabilidad es
P(AuB) = 11 / 45 = 0.24444...
b) Sera más fácil contar los múltiplos de 5 y descontarlos de 45.
El primer múltiplo de 1 es el 5 y el último de 45, los múltiplos de 5 son
5·1, 5·2, ...., 5·9
Luego hay 9 múltiplos de 5.
Y por tanto los no múltiplos de 5 son 45-9 = 36
Y la probabilidad de no ser múltiplo de 5 es
36/45 = 4/5 = 0.8
Y eso es todo.
