Sean los conjuntos: A = {x | x es un múltiplo de 2}, B = {y |y es un múltiplo de 4} y C = {z | z es un múltiplo de 6}

1)

Los múltiplos de 4 son múltiplos de 2 y los de 6 también son múltiplos de 2. Luego los conjuntos B y C están ya contenidos en A y su unión no añade ningún elemento nuevo

AU(BUC) = A

2)

Un número que sea múltiplo de 2, 4 y 6 debe ser múltiplo de 12 ya que ese es el mínimo común múltiplo de los tres números.  Y si es múltiplo de 12 lo es de 2, de 4 y de 6. Luego

An(BnC) = {x | x es multiplo de 12}

3)

A - (BUC)

Son los múltiplos de 2 que no son múitiplos de 4 ni de 6. Tomamos 12 que es el mcm de 4 y 6

Entre el 2 y el 12 solo sirven el 2 y el 10, entre el 14 y el 24 sirven el 14 y el 22, entre 26 y 36 el 26 y 34

Luego

A- (BUC) = {2+12n y 10+12n | n € Z}

4)

A - (B n C)

B n C son los múltiplos de 4 y 6 a la vez, que son los multiplos de 12

A-(BnC) = {multiplos de 2 que no son múltiplos de 12} =

o de una forma más larga

= {2+12n, 4+12n, 6+12n, 8+12n, 10+12n, n € N Z}

5) AxBxC = {(2m, 4n, 6p) | m, n, p € Z}

6)

El complemento de B son los multiplos de 2 que no son múltiplos de 4

B^c = { 2+4n | n € Z}

Y el complemento de C son los pares que no son mútiplos de 6

C^c = { 2+6n y 4+6n | n € Z}