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limite de factorial

Experto:
Usuario: Anónimo Fecha: 23/07/2008
Valoración: (4,00 sobre 5) Categoría: Matemáticas
18/07/2008
Usuario
Hola a todos!, Estudio Ingenieria en Argentina y necesito saber como se calcula el límite de n!/10^(6n) cuando n se hace infinito. Estuve viendo el este foro que se podria desarmar, pero no llego a ninguna parte. Lo que hice es lo siguiente:
n! = n . n-1 .n-2 . 3 .2. 1
10^(6n)= 10^6 . 10^6 . 10^6 ........ n veces
lo que me quedaria que: n!/10^(6n)= n/10^6 . (n-1)/ 10^6 ....... 1/10^6
pero los limites de cada termino tienden al infinito, lo que me queda recontra inderterminado jeje!
No se que hacer!!
Espero que me puedan ayudar
Saludos, Maxi !!
18/07/2008
tatero, experto respondiendo en Matemáticas
Experto
a(n)=n!/10^(6n)
a(n-1)=(n-1)!/10^(6n-6)
a(n)/a(n-1)=n/10^6 tiende a infiniito, cuando n tiende a infinito
Por el criterio del cociente, la sucesion es divergente
23/07/2008
Usuario
Muchas gracias por tu respuesta, me fue de mucha utilidad!
Saludos , Maxi
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