Área bajo la curva

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Perdón que te moleste pero tengo una duda con el área bajo la curva:

f(x)=f(2)-f(-1)

(2+y-y^2)dy=4.50

¿Mi duda es como gráfico la curva? ¿En un libro aparece con una parábola que abre hacia arriba pero cuales son las coordenadas de POR y Y?

Te envío mi correo por si es necesario gracias michelle_ichelle@hotmail.com
Experto
Hola Michelle.
Sabemos que una parábola es un polinomio de 2º grado. Esto es,

y = a*x^2+b*x+c (hacia arriba, si a es positiva, o hacia abajo, si a es negativa)

ó

x = a*y^2+b*y+c
(Hacia la izquierda(si a es negativa) o hacia la derecha, si a es positiva).

En este caso, tenemos

-y^2+y+2, por lo que es una parábola que se abre hacia la izquierda.

Otra de las propiedades de la parábola son el vértice y la recta que pasa por el vértice, pues la parábola es simétrica respecto de su eje.
Para ello, en este caso se aplica lo siguiente:

y = -b/(2*a) = -1/(2*(-1))=
= 0.5.
por lo que el eje es y = 0.5;


el vértice se calcula sustituyendo el valor de y = 0.5 en la eecuación:

x = -(0.5)^2+(0.5)+2 = 2+0.25 = 2.25.
Luego el vértrice se ubicaría en el punto (2.25, 0.5).

Con estos 3 datos es suficiente dibujar una parábola.
Saludos y no te olvides de calificar.
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Espero que me salga je je.. Bye