Anónimo
Sistema de ecuaciones
Quisiera que me ayudaran a resolver el siguiente sistemas de ec.
(1+2k)x+5y=7
(2+k)x+4y=7
¿Para qué valor del parámetro que el sistema de ecuaciones no tiene solución?,,
de
(1+2k)x+5y=7
(2+k)x+4y=7
¿Para qué valor del parámetro que el sistema de ecuaciones no tiene solución?,,
de
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
¿Cómo llegaste a la solución? Por favor no entiendo el desarrollo, gracias !
Es un poco complicado escribir ecuaciones sin un editor apropiado y no sé cómo va a quedar, pero vamos con ello. Si no se puede ver bien tendré que usar notación fea
Hay que resolver un sistema de 2 ecuaciones lineales, elegí el método de igualación
7 - (1+2k)x
y = -------------- en la primera ecuación
5
7 - (2+k)x
y= -------------- en la segunda ecuación
4
igualando
(7-(1+2k)x)/5 = (7-(2+k)x)/4 luego
28 - 4(1+2k)x = 35 - 5(2+k)x luego
5(2+k)x - 4(1+2k)x = 35 -28
x = 7/(10+5k-4-8k) = 7/(6-3k)
y con este valor de x vamos a la primera igualación
y = (7-(1+2k)(7/(6-3k)))/5 = ((42-21k-7-14k)/(6-3k))/5 = (35-35k)/(30-15k) = (7-7k)/(6-3k)
Y como puede verse, al ser 6-3k el denominador, siempre habrá respuestas salvo cuando que sea 2 que se anula el denominador.
Es un rollo con esta notación, pero no puede usarse la notación natural. Si lo haces a mano verás que no es nada difícil.
Hay que resolver un sistema de 2 ecuaciones lineales, elegí el método de igualación
7 - (1+2k)x
y = -------------- en la primera ecuación
5
7 - (2+k)x
y= -------------- en la segunda ecuación
4
igualando
(7-(1+2k)x)/5 = (7-(2+k)x)/4 luego
28 - 4(1+2k)x = 35 - 5(2+k)x luego
5(2+k)x - 4(1+2k)x = 35 -28
x = 7/(10+5k-4-8k) = 7/(6-3k)
y con este valor de x vamos a la primera igualación
y = (7-(1+2k)(7/(6-3k)))/5 = ((42-21k-7-14k)/(6-3k))/5 = (35-35k)/(30-15k) = (7-7k)/(6-3k)
Y como puede verse, al ser 6-3k el denominador, siempre habrá respuestas salvo cuando que sea 2 que se anula el denominador.
Es un rollo con esta notación, pero no puede usarse la notación natural. Si lo haces a mano verás que no es nada difícil.