¿Cómo puedo aislar la pared de una galería que da al sur por el interior?

Hola mi pregunta es: Tengo una galería en el piso, que da al sur. Con galería me refiero un ventanal grande de aluminio lacado (creo, no estoy segura si no es PVC) y 1m de pared debajo que tiene ¡¡¡7cm!!! De grosor. La verdad ni se como no se cae esto... La vivienda es antigua, de los años 60-70 mas o menos y es de alquiler. Tenía pensado aislar la pared por el interior con una hoja de cartón pluma - de estos para maquetas - de 1,5 cm, lo que sobresale el marco de ventana. Por el exterior es mas complicado por que hay aire instalado en la misma fachada ( la de 7cm¡¡!!) y en horizontal la atraviesa un tubo con cable de TV. Alguna idea para una solución por el exterior, con espuma tal vez, con encofrado???, aun que no estoy segura de como elaborarlo. De esto si tened en cuenta que es un piso de alquiler y que tiene que ser una solución de fácil aplicación para poder hacerlo yo sola y lo más barato posible y que sea algo sin tener que pedir permiso a nadie. (Soy bastante "manitas").

Esta fachada da al patio y estoy fuera de BCN en un pueblo, por lo que cuestiones estéticas mínimas.

Gracias de antemano por la respuesta

B.