Problema arranque motor

Tengo un Seat Ibiza 1.4 Tdi del 2006, que desde hace un año está dando problemas para arrancar el motor, al principio lo achaqué a la falta de uso continuado pero ahora la cuestión ha cambiado de manera sustancial. Entro en detalles. Desde hace unas semanas tarda un segundo en arrancar cuando giras la llave, pero arranca prácticamente sin problema. Esta mañana ha arrancado como siempre, después de un trayecto de unos 20 minutos he tenido que parar el motor un par de minutos y ni siquiera ha hecho el amago de arrancar, cuando lo he intentado de nuevo. No hacía absolutamente nada, se quedaba como sino tuviera nada de batería. He conseguido meterlo al parking, y cuando he vuelto una hora después, ha arrancado sin problema y a la primera sin ningún tipo de amago preliminar. Esto exactamente me pasó hará unos seis meses, lo achaqué a la batería y con unas pinzas lo arrancamos de nuevo, en esta situación yo también estaba utilizando el coche regularmente. Ya no sé si es problema del alternador, la batería, las bujías, etc. Y no me fio de que mañana me vuelva a hacer lo mismo. Donde vivo no hace una temperatura excesivamente baja durante la noche, unos 15 grados y el coche duerme en la calle, pero debería dar el problema en el primer arranque, creo yo.

Muchas gracias por cualquier aportación, excelente trabajo y un saludo.